EL ALGEBRA
El
Algebra es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del
modo más general posible.
LA
HISTORIA DEL ALGEBRA
La
historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron
capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2
+ bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2
= z2, con varias incógnitas. Los anticuados babilonios resolvían
cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que
hoy se enseñan. También fueron hábiles de solucionar ciertas ecuaciones
indeterminadas.
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al-Khwarizmi
Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi es una de las más grandes mentes científicas de la época medieval y el matemático musulmán más importante, justamente llamado el "padre del álgebra". Él escribió el Kitab al-Jem wa'l Tafrîq bi Hisab al-Hind también llamado Kitab al-adad Hisab al-Hindi de la aritmética en la que utiliza números indios [7] incluyendo el cero en lugar de números que representa las por las letras del alfabeto y las notaciones decimales o numeración de posición para la primera vez. Se ocupa de las cuatro operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, así como con las dos fracciones comunes y sexagesimales y la extracción de la raíz cuadrada. El texto original en árabe del libro se pierde y sólo su traducción latina está disponible.
Tampoco se conocen otros escritos matemáticos de al-Khwarizmi. Su obra más conocida en el álgebra clásica es el Kitab al-Mujtasar fî Hisab al-Jabr wa-muqabala. Fue traducido al latín en la Edad Media y ocupa un lugar eminente en la historia de las matemáticas. De acuerdo con las palabras de Galal SA Shawki [8], en este libro al-Khwarizmi define el álgebra como un discípulo independiente en matemáticas, y se aceleró la introducción del valor de posición árabe en Occidente. El libro está dedicado a la búsqueda de soluciones a los problemas prácticos que los musulmanes encuentran en la vida diaria [9] en relación con asuntos de herencias, legados, particiones, juicios y el comercio, con más de ochocientos ejemplos. La obra original en árabe fue escrito en 820 CE [10] y fue traducido al latín en el siglo 12. Vale la pena comentar que el término al-Jabr, en la forma latinizada del álgebra, ha encontrado su camino en las lenguas modernas, mientras que el viejo algoritmo término matemático es una distorsión del nombre de al-Khwarizmi.
El significado de la palabra árabe Al-Jabr es la restauración mediante la transposición de las cantidades negativas al otro lado de la ecuación para que sean positivos; y el término Al-Muqâbalah se refiere al proceso de eliminación de cantidades idénticas de los dos lados de la ecuación [11]. Pero la mejor traducción para Hisab al-Jabr wa-muqabala, según John K. Baumgart [12], es "la ciencia de ecuaciones". El álgebra de al-Khwarizmi fue retórica en forma. Al-Khwarizmi había dado las reglas para la solución de las ecuaciones de segundo grado, que se apoya en una serie de casos de pruebas geométricas también. La cantidad desconocida, en palabras de Galal SA Shawki, se denominó la "cosa" (shay ") o" root "(jidhr); los últimos medios en árabe el origen o la base, también la raíz de un árbol, por lo tanto, el uso de la "raíz de una ecuación" expresión se deriva de este concepto árabe [13]. Al-Khwarizmi había utilizado la palabra árabe para root para denotar el primer término grado de una ecuación de segundo grado. Explicar con detalle, dice: ". El siguiente es un ejemplo de casillas igual a las raíces, un cuadrado es igual a 5 raíces La raíz de la plaza es, entonces, 5, y 25 formas su cuadrados, que por supuesto es igual a 5 de sus raíces [ 14]. " Para la segunda potencia de una cantidad que emplea mal (riqueza, la propiedad), que también se utiliza para significar sólo "cantidad" y dirham se utiliza como unidad de moneda.
Las bases del álgebra, vistos por primera vez como una disciplina matemática independiente, fueron establecidas por al-Khwarizmi, que cuidadosamente formulado soluciones analíticas de las distintas formas de la ecuación cuadrática y profusamente ilustrado su método de solución mediante ejemplos prácticos [15]. Él era muy consciente de la existencia de dos raíces de la ecuación de segundo grado, aunque le importaba, raíces reales positivas única [16].
El libro Hisab al-Jabr wa-Muqâbalah es en realidad en las matemáticas aplicadas. Su primera parte se analizan las ecuaciones de primer y segundo grados. Todos sus problemas propuestos pueden ser reducidas a una de las seis formas estándar. Él da reglas para la solución de cada una de las seis formas y explica con ejemplos cómo reducir cualquier problema dado a una de estas formas estándar [17]. La segunda parte del libro se ocupa de medición práctica dando reglas para encontrar el área de varias figuras planas incluyendo el círculo, y para encontrar el volumen de una serie de sólidos incluyendo conos y pirámides. La tercera y más larga parte se refiere a los legados, así como la herencia. Se compone en su totalidad de las soluciones a los problemas que surgen de los legados.
Los trabajos matemáticos de al-Khwarizmi se utilizaron en las universidades europeas hasta el siglo 17. Él es, en palabras de 'Ali' Abdullah Al-Daffa [18], el fundador de álgebra y había transformado el concepto de un número de su carácter aritmético anterior como una cantidad fija en la de elemento variable en una ecuación. También encontró un método para resolver ecuaciones generales del primer y segundo grado con una incógnita por medios algebraicos y geométricos [19]. Fue a través de su trabajo en matemáticas que el sistema indio de numeración se hizo conocido a los árabes y más tarde a través de su traducción al latín de los pueblos de Europa. Se sincroniza conocimiento matemático griego y la India, pero fue el primer matemático que distinguir claramente entre el álgebra y la geometría y dio soluciones geométricas de ecuaciones lineales y cuadráticas.
http://www.muslimheritage.com/article/contribution-al-khwarizmi-mathematics-and-geography
Aportes de Aurelio Angel Baldor:
Paolo Ruffini
(Valentano, 1765 - Módena, 1822) Matemático y
médico italiano. Nacido en Valentano, ciudad que pertenecía entonces a
los Estados Pontificios, cursó estudios de medicina en la Universidad de
Módena, pero una vez finalizados se dedicó casi por entero a la
investigación matemática.
Desde 1787 ejerció la docencia como profesor de
matemáticas en la Universidad de Módena. Ganó la cátedra de análisis de
la escuela militar de esta ciudad, que hubo de abandonar en 1798 al ser
expulsado por negarse a pronunciar el juramento de fidelidad a la
República Cisalpina creada por Napoleón Bonaparte. Fue restituido en su
puesto por las tropas austriacas un año más tarde. Tras recuperar sus
dominios, el duque de Módena le nombró rector de la Universidad de
Módena (1814), en la que ocupó las cátedras de clínica médica, medicina
práctica y matemáticas aplicadas.
Paolo Ruffini es conocido como el descubridor
del llamado método de Ruffini que permite hallar los coeficientes del
polinomio que resulta de la división de un polinomio cualquiera por el
binomio x-a. Sin embargo, no fue ésta su mayor contribución al
desarrollo de la matemática. Hacia 1805 elaboró una demostración de la
imposibilidad de la solución general de las ecuaciones algebraicas de
grados quinto y superiores, aunque cometió ciertas inexactitudes que
serían corregidas por el matemático noruego Niels Henrik Abel.
Resultado del trabajo de ambos matemáticos es el
llamado teorema de Abel-Ruffini, que demuestra definitivamente esa
imposibilidad. También elaboró un pequeño tratado en el que anticipó la
teoría de grupos que sería desarrollada por Galois y Cauchy, y estudió
el tifus durante la epidemia de 1817. Entre sus obras destaca su Teoría general de las ecuaciones (1798).http://www.biografiasyvidas.com/biografia/r/ruffini.htm
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